piątek, 11 grudnia 2009

Piękna matematyka



Po raz pierwszy od ćwierćwiecza maturzyści zdawać będą obowiązkowo matematykę. Podniesiono wreszcie rangę logicznego myślenia, precyzji i jasności wywodu. Może za jakiś czas dostrzeżemy jakieś zmiany wokół.

Podobno próbna matura poszła nie najgorzej. Znajomi matematycy powiedzieli mi jednak, że poziom trudności tych zadań to mniej więcej połowa tego, czego wymagano w naszych czasach. Cóż, wtedy licea były jednak trochę elitarne.

To nie były czasy szkoły bezstresowej. Odwieczną tradycją było uświadamianie świeżym rocznikom, że właśnie trafiły do piekła. Nam opowiedziano, że nasze marne życie jest w rękach jednego człowieka, matematyka Roberta Hajłasza.

Nie, nie musieliśmy go przezywać, bo od początku jego nazwisko brzmiało w naszych uszach jak Tuchaj-bej.

Ubierał się z angielska: jasna flauszowa bluza, luźne, czarne wełniane spodnie i buty na grubej słoninie. Ta swobodna elegancja w czasach gomułkowskiej szarzyzny była jednak ekstrawagancją.

Wymagania miał też szczególne: wszystko powinno być na swoim miejscu. Dyżurny musiał zadbać, żeby tablica była czysta, kreda sucha, a krzesło nie kulawe. Z krzesłami zawsze był problem, bo te marne wyroby jakiejś spółdzielni inwalidów służyły nam do codziennej zabawy. Z tego powodu chwiały się, a siedziska z cienkiej sklejki często wypadały i woźny przybijał je gwoździkami.

Tego dnia wpadając do klasy jak zwykle wyrwał niemal klamkę. Usiadł i niespodziewanie skulił się. Cienki jak szpilka gwoździk przebił szlachetną tkaninę i ugodził w czułe miejsce.
- Zakpiliście sobie ze mnie? - wycedził.
Cisza byłaby absolutna, gdyby nie narastający odgłos kroków plutonu egzekucyjnego.
- Dyżurny!!! - zaryczał.
Za nic nie mogę sobie przypomnieć, kto był dyżurnym. Chyba nikt go nie pamięta, bo wyrok wykonano natychmiast, a prochy rozrzucono po szkolnym boisku jeszcze przed dużą przerwą.

Jednak nie zawsze było źle. Kiedy był w dobrym nastroju, dzielił się z nami perełkami humoru w mrożkowskim stylu.

Nagle milknie, zapatrzony w okno chichocze i odgrywa scenę.
- Czy to pan uratował moje dziecko spod samochodu.
- Tak, ale nie ma o czym mówić.
- Jest o czym! A gdzie berecik?
Kiedy mówił o bardziej zawiłej kwestii matematycznej jego twarz jaśniała jakby mówił jakiś wiersz. Zupełnie inaczej było podczas lekcji języka polskiego, kiedy polonistka kazała nam wpisywać do zeszytów, jako wynik analizy wiersza Konopnickej, spostrzeżenie:
Wulgaryzmy językowe wywołane ciężkimi warunkami życia.
Cierpliwie niósł przed maluczkimi kaganiec oświaty, ale kochał pracować z najzdolniejszymi.
Stoją w parę osób na przerwie przed tablicą i mażą wykres funkcji.
- Tak - mówi. - Tak może być, ale zobacz, tak jest eleganciej.
Dowiedziałem się, że w naukach ścisłych istnieją kryteria estetyczne, że można tak stopniować, i że można tak uczyć.

Profesor Robert Hajłasz to legenda pokoleń XLV Liceum im. Romualda Traugutta w Warszawie. Na szkolnym forum w portalu N-K wdzięczni absolwenci poświęcili mu wiele ciepłych słów.
-------------------------------------------------
Na obrazku alegoria arytmetyki, ilustracja z "Margarita philosophica" - 1503 r.  (po lewej Boecjusz piszący cyfry arabskie, po prawej Pitagoras z liczydłem).

10 komentarzy:

  1. Matematyka uczy myśleć praktycznie ,czuć estetycznie .
    Ten przedmiot spędzał mi sen z powiek przez 4 lata nauki w liceum . Matematyce zawdzięczam objawy fobii szkolnej .Nauczyłam się na tyle ,by zdać maturę.Następne spotkanie z matematyką było na studiach w UMCS .Egzamin zdałam na 4 . I wtedy uwierzyłam w siebie .Co za radosć!!!

    OdpowiedzUsuń
  2. Byłem uczniem Pana profesora Roberta Hajłasza w XLV LO im. Romualda Traugutta na ul.Smoczej w Warszawie. To dzięki Niemu jeszcze bardziej pokochałem Matematykę, a dzięki Matematyce pokochałem Fizykę ( Pan Profesor Andrzej Jońca - mój wychowawca ). Moje dzieci już nie miały takiego szczęścia aby trafić na TAKICH nauczycieli ! Lessar.
    P.S. Pan Profesor Hajłasz potrafił na jednym bilecie tramwajowym albo autobusowym zapisać 52 zadania domowe ( pamiętam to doskonale ) do odrobienia w ciągu 2-ch dni. Kto był jego uczniem doskonale wie o czy mówię. XLV LO ukończyłem w 1976 roku ( z piątkami na maturze z Matematyki i Fizyki )

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. Mam uwagę co do biletu - pamiętam jak podkreślał, że na skasowanym bilecie :-) Ponadto na skasowanym bilecie pokazywał wzorcowo rozwiązane egzamin wstępny do liceum. Przy tej okazji denerwował się na marnotrastwo papieru "po co papier podaniowego jak można rozwiązać na skasowanym bilecie tramwajowym" i pokazywał... Niestety Robert Hajłasz zmarł kilka dni temu

      Usuń
    2. Mam uwagę co do biletu - pamiętam jak podkreślał, że na skasowanym bilecie :-) Ponadto na skasowanym bilecie pokazywał wzorcowo rozwiązane egzamin wstępny do liceum. Przy tej okazji denerwował się na marnotrastwo papieru "po co papier podaniowego jak można rozwiązać na skasowanym bilecie tramwajowym" i pokazywał... Niestety Robert Hajłasz zmarł kilka dni temu

      Usuń
  3. Oj ten Pan Hajlasz,

    Za moich czasow nie przeszloby by mi przez usta "Panie Profesorze" raczej sie mowilo "Panie Psorze"
    Ale nic to nie umniejsza zaslug zwlaszcza Pana Hajlasza. Zmuszal mnie do uczenia sie matematyki (podobno bylem z tych lepszych). Chdzilem na Kolko Matematyczne bo inaczej pewnie bym nie zarobil na 5 z matmy a chociaz ta jedna pitke chcialem miec na swiadectwie. A potem na pierwszym roku Politechniki Blogoslawilem to Kolko. To mi dalo szanse przetwania.
    W kazdym razie Profesor Robert Hajlasz byl w moich oczach zawsze czlowiekiem niezwyklym, natchnionym i naprawde czlowiekiem wyjatkowym.
    Ukonczylem LO XLV in R.Traugutta jeszcze na (Smoczej 6} w roku 1968.
    Grzegorz Szymsiak



    OdpowiedzUsuń
  4. Hajlasz nie zyje.

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. Profesor Robert Hajłasz uczył też w Liceum 43 na Okęciu Wspaniały nauczyciel, barwna postać , "zaraził" mnie miłością do matematyki. Cześc Jego pamięci. Krystyna

      Usuń
  5. Mój wspaniały Kolega, prawie Mentor. Rycerz w służbie królowej, bo wszak matematyka jest królową nauk. Sama miałam w liceum Jarosława Dąbrowskiego cudownego matematyka, Tadeusza Zabrodzkiego. Wracałam do domu jak na skrzydłach, nie mogąc się doczekać kiedy znów otworze zeszyt z tym arcyciekawym zadaniem. Do zobaczenia na pożegnaniu, Maria Kulik

    OdpowiedzUsuń
  6. Uroczystości pogrzebowe zaplanowane są na 31 stycznia 2017 r., godz. 11:00 w Kościele św. Bonifacego przy ul. Czerniakowskiej

    OdpowiedzUsuń
  7. Profesor Hajłasz uczył mnie w XLV L.O., matura '87.
    Pierwsza lekcja. Wszedł ubrany ze swobodną elegancją, ogolony na łyso gość, który nasze powitanie (na stojąco, a jakże) skwitował machnięciem ręki - nie lekceważącym, tylko oznaczającym "proszę usiąść".
    - Powiemy sobie dzisiaj trochę o intuicji w matematyce - oznajmił, po czym m.in. rzekł:
    - Opasujemy pomarańczę sznurkiem. To samo robimy (w myślach) z kulą ziemską. Następnie dodajemy do jednego i drugiego sznurka dokładnie 1m i ten przedłużony sznurek układamy dookoła pomarańczy i dookoła równika kuli ziemskiej. Jaka będzie odległość sznurka od powierzchni pomarańczy, a jaka w przypadku kuli ziemskiej?
    I ku naszemu zdumieniu, używając wzoru na obwód koła 2*pi*r i paru nieskomplikowanych przekształceń udowodnił nam, że odległość ta będzie taka sama, bowiem promień oryginalnego koła skraca się... - A aż się prosi żeby stwierdzić, że co to jest 1m przy ok. 40000km, że ten sznurek nie uniesie się nawet o milimetr.
    Uczył nas z pasją, zarówno w tym nowszym znaczeniu (od pasjonowania się) jak i w tym oryginalnym (od szewskiej pasji) :) Lubił stawiać wyzwania. Któregoś dnia, gdy okazało się, że matematyka nam przepadnie z powodu dnia wolnego z okazji Wszystkich Świętych niespodziewanie palnął: - A wiecie, że 1 listopada jest wesołym świętem? Dla wierzących oczywiście.
    Wywołało to zdumienie wielu z nas, stereotypowo kojarzących ten dzień z nosami na kwintę i smutnym wyciem pieśni w tonacjach minorowych. Wytłumaczył więc:
    - Jest to przecież spełnienie tajemnicy Świętych Obcowania, w co przecierz wierzymy i powtarzamy w każdym Credo.
    Było to dla wielu zupełnie nowym doświadczeniem, że można wprowadzić elementy logicznego wnioskowania do religii. Hajłasz bardzo lubił łamać stereotypy i usiłował nas uczyć tego samego.
    A skoro o logice mowa... Profesor, jak wielu matematyków, na czele z Jego ulubionym Stefanem Banachem, bardzo sobie cenił język, jego precyzję, elegancję i logikę.
    Pamiętam lekcje logiki matematycznej, podczas których oprócz abstrakcyjnych "p" i "q" podawał przykłady z języka potocznego. Chociażby zaprzeczenie implikacji.
    - Jakie będzie zaprzeczenie zdania "Jeśli będzie brzydka pogoda to pójdę do kina"? Innymi słowy, kiedy będzie można mi zarzucić, że skłamałem?
    No i w końcu, gdy już padły uwagi o ładnej pogodzie itp bzdety, doszliśmy do tego, że skłamałby tylko gdy była brzydka pogoda i nie poszedł do kina. Logiczne przecież! ~(p->q) <=> p i ~q.
    Naczelnym Jego powiedzonkiem, które utkwiło mi w pamięci, było "bez bełkotu!". Miało być precyzyjnie, logicznie i jednoznacznie. Tego nas uczył, tego wymagał i za to Go potem wielokrotnie (żartobliwie) przeklinałem, gdy na Politechnice asystencina jeden z drugim nie potrafił nie tylko sformułować, ale nawet przeczytać z książki zadania na tyle precyzyjnie, by nie były potrzebne pytania dodatkowe... Frustracja, a czasem wręcz furia, skierowana przeciwko ogólnej bylejakości, miernocie umysłowej, brakowi logiki i podłemu językowi moich bliźnich towarzyszy mi do dziś. Ciężkie jest życie Pańskiego wychowanka, Panie Profesorze ;)
    Ale kochamy Pana za to. Tak jak wtedy, gdy w trzeciej bodajże klasie okazało się, że brakuje Panu paru godzin do połowy etatu i chcą nam Pana zabrać, bo nie do pomyślenia jest 3/7 etatu, musi być pół albo cały. Zrobiliśmy raban na całą szkołę i Kuratorium Oświaty, zobowiązaliśmy się do zorganizowania kółka matematycznego, na które będzie uczęszczać zawsze ponad połowa uczniów naszej klasy, dzięki czemu zaliczone to zostanie jako brakujące godziny dydaktyczne i będzie Pan mógł nadal nas uczyć i zżymać się "To nie jest freblówka!", gdy znów wykażemy braki wiedzy czy biegłości.
    Pamiętamy Pana jako surowego, ale sprawiedliwego nauczyciela i Dobrego Człowieka, wielkie litery nieprzypadkowe.
    Niech Pan odpoczywa w pokoju, Panie Profesorze.

    OdpowiedzUsuń

 
blogi